基礎数学例

$\frac{3^{- 2}}{3^{- 3}} \cdot \frac{2^{- 2}}{2^{- 2}} \cdot \frac{3^{4}}{2^{- 5}} \cdot \frac{2^{4}}{3^{5}} \cdot \frac{2^{- 3}}{3^{2}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{3^{- 2}}{3^{- 3}} \cdot \frac{2^{- 2}}{2^{- 2}} \cdot \frac{3^{4}}{2^{- 5}} \cdot \frac{2^{4}}{3^{5}} \cdot \frac{\frac{1}{2^{3}}}{3^{2}}$

ステップ 1.2

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{3^{- 2}}{3^{- 3}} \cdot \frac{2^{- 2}}{2^{- 2}} \cdot \frac{3^{4}}{2^{- 5}} \cdot \frac{2^{4}}{3^{5}} \cdot \frac{\frac{1}{8}}{3^{2}}$

ステップ 2

指数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{3^{- 2}}{3^{- 3}} \cdot \frac{2^{- 2}}{2^{- 2}} \cdot \frac{3^{4}}{2^{- 5}} \cdot \frac{2^{4}}{3^{5}} \cdot \frac{\frac{1}{8}}{9}$

ステップ 2.2

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{3^{- 2}}{3^{- 3}} \cdot \frac{2^{- 2}}{2^{- 2}} \cdot \frac{3^{4}}{2^{- 5}} \cdot \frac{16}{3^{5}} \cdot \frac{\frac{1}{8}}{9}$

ステップ 2.3

$3$ を $5$ 乗します。

$\frac{3^{- 2}}{3^{- 3}} \cdot \frac{2^{- 2}}{2^{- 2}} \cdot \frac{3^{4}}{2^{- 5}} \cdot \frac{16}{243} \cdot \frac{\frac{1}{8}}{9}$

ステップ 2.4

$3$ を $4$ 乗します。

$\frac{3^{- 2}}{3^{- 3}} \cdot \frac{2^{- 2}}{2^{- 2}} \cdot \frac{81}{2^{- 5}} \cdot \frac{16}{243} \cdot \frac{\frac{1}{8}}{9}$

ステップ 3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{3^{- 2}}{3^{- 3}} \cdot \frac{2^{- 2}}{2^{- 2}} \cdot \frac{81}{\frac{1}{2^{5}}} \cdot \frac{16}{243} \cdot \frac{\frac{1}{8}}{9}$

ステップ 3.2

$2$ を $5$ 乗します。

$\frac{3^{- 2}}{3^{- 3}} \cdot \frac{2^{- 2}}{2^{- 2}} \cdot \frac{81}{\frac{1}{32}} \cdot \frac{16}{243} \cdot \frac{\frac{1}{8}}{9}$

ステップ 4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2^{- 2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3^{- 2}}{3^{- 3}} \cdot \frac{2^{- 2}}{2^{- 2}} \cdot \frac{81}{\frac{1}{32}} \cdot \frac{16}{243} \cdot \frac{\frac{1}{8}}{9}$

ステップ 4.1.2

式を書き換えます。

$\frac{3^{- 2}}{3^{- 3}} \cdot 1 \cdot \frac{81}{\frac{1}{32}} \cdot \frac{16}{243} \cdot \frac{\frac{1}{8}}{9}$

ステップ 4.2

$\frac{3^{- 2}}{3^{- 3}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{3^{- 2}}{3^{- 3}} \cdot \frac{81}{\frac{1}{32}} \cdot \frac{16}{243} \cdot \frac{\frac{1}{8}}{9}$

ステップ 4.3

まとめる。

$\frac{3^{- 2} \cdot 81}{3^{- 3} \frac{1}{32}} \cdot \frac{16}{243} \cdot \frac{\frac{1}{8}}{9}$

ステップ 4.4

まとめる。

$\frac{3^{- 2} \cdot 81 \cdot 16}{3^{- 3} \frac{1}{32} \cdot 243} \cdot \frac{\frac{1}{8}}{9}$

ステップ 4.5

まとめる。

$\frac{3^{- 2} \cdot 81 \cdot 16 \frac{1}{8}}{3^{- 3} \frac{1}{32} \cdot 243 \cdot 9}$

ステップ 4.6

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $3^{- 3}$ を分子に移動させます。

$\frac{3^{- 2} \cdot 81 \cdot 16 \frac{1}{8} \cdot 3^{3}}{\frac{1}{32} \cdot 243 \cdot 9}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

指数を足して $3^{- 2}$ に $3^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$3^{3}$ を移動させます。

$\frac{3^{3} \cdot 3^{- 2} \cdot 81 \cdot 16 \frac{1}{8}}{\frac{1}{32} \cdot 243 \cdot 9}$

ステップ 5.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3^{3 - 2} \cdot 81 \cdot 16 \frac{1}{8}}{\frac{1}{32} \cdot 243 \cdot 9}$

ステップ 5.1.3

$3$ から $2$ を引きます。

$\frac{3^{1} \cdot 81 \cdot 16 \frac{1}{8}}{\frac{1}{32} \cdot 243 \cdot 9}$

ステップ 5.2

$3^{1} \cdot 81 \cdot 16 \frac{1}{8}$ を簡約します。

$\frac{3 \cdot 81 \cdot 16 \frac{1}{8}}{\frac{1}{32} \cdot 243 \cdot 9}$

ステップ 6

$3$ と $243$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$3$ を $3 \cdot 81 \cdot 16 \frac{1}{8}$ で因数分解します。

$\frac{3 (81 \cdot 16 \frac{1}{8})}{\frac{1}{32} \cdot 243 \cdot 9}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$3$ を $\frac{1}{32} \cdot 243 \cdot 9$ で因数分解します。

$\frac{3 (81 \cdot 16 \frac{1}{8})}{3 (\frac{1}{32} \cdot 81 \cdot 9)}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (81 \cdot 16 \frac{1}{8})}{3 (\frac{1}{32} \cdot 81 \cdot 9)}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{81 \cdot 16 \frac{1}{8}}{\frac{1}{32} \cdot 81 \cdot 9}$

ステップ 7

$81$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$\frac{81 \cdot 16 \frac{1}{8}}{\frac{1}{32} \cdot 81 \cdot 9}$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

$\frac{16 (\frac{1}{8})}{\frac{1}{32} \cdot 9}$

ステップ 8

$16$ と $\frac{1}{8}$ をまとめます。

$\frac{\frac{16}{8}}{\frac{1}{32} \cdot 9}$

ステップ 9

$\frac{1}{32}$ と $9$ をまとめます。

$\frac{\frac{16}{8}}{\frac{9}{32}}$

ステップ 10

$16$ を $8$ で割ります。

$\frac{2}{\frac{9}{32}}$

ステップ 11

分子に分母の逆数を掛けます。

$2 (\frac{32}{9})$

ステップ 12

$2 (\frac{32}{9})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$2$ と $\frac{32}{9}$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 32}{9}$

ステップ 12.2

$2$ に $32$ をかけます。

$\frac{64}{9}$

ステップ 13

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{64}{9}$

10進法形式：

$7.\overline{1}$

帯分数形：

$7 \frac{1}{9}$

基礎数学 例

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